急啊~~!!!!一道数学题目!!

在三角形ABC中,角B=2角C.DA垂直于AC,交BC与点D,若AB=a,求:CD的长(先画个三角形ABC,然后在BC的边上考进B点,作个点D,然后作DA垂直于AC )图就是这样

设以CD＝X

直角三角形CAD中 AD＝XsinC

角ADB＝90+C

在三角形ABD中

利用正弦定理

得

a/sin(90＋C）＝XsinC/sinB

a/cosC=XsinC/sin2C=XsinC/2sinC*cosC=X/2cosC

得

X＝2a

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