已知函数 f(x)=Asin(wx+q)(A>0,w>0 )的图象在y 轴右侧的第一个最高点为M(2,2)与x 轴在原点右侧的第一个交点为 N(6,0). 求函数f(x) 的解析式;
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參考答案:解:(1) 根据题意,可知A=2 ,T/4=4 ,即T=16.
于是 w=2pai/T=pai/8
将点M(2,2) 代入f(x)=2sin(paix/8+q) ,
得2sin[(pai/8)*2+q]=2
即sin[(pai/8)*2+q]=1
满足sin[(pai/8)*2+q] 的最小正数q=pai/4
从而所求的函数解析式是f(x)=2sin(paix/8+pai/4)