已知k是完全平方数,k+2008也是完全平方数,试求k的值

k=m^2

k+2008=n^2

(n+m)(n-m)=n^2-m^2=2008=2*2*2*251

n+m,n-m奇偶性相同

故1）n+m=502，n-m=4，m=249,k=249^2

2)n+m=1004，n-m=2,m=501,k=501^2

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