数学的题目 请教高人

a不等于0 sin x+sin y = a cos x+cos y =a 求sin x +cos x

最好有解题思路 谢谢了

由原式

siny=a-sinx

cony=a-conx

由siny^2+cosy^2=1

可得(a-sinx)^2+(a-conx)^2=1

a^2-2asinx+sinx^2+a^2-2aconx+conx^2=1

2a^2-2a(sinx+conx)+1=1

所以，sinx+conx=a^2

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