当n是整数时,(5×3^n)^2×2^n-3^(n-1)×6^(n+2)
是13的倍数吗?为什么?
下面是我做的过程.
=30n^3n-18^2n-1
感觉怪怪的，好象不对？
參考答案:化简就错了，应该是这样：
(5×3^n)^2×2^n-3^(n-1)×6^(n+2)
=25×3^2n×2^n-3^(n-1)×(2×3)^(n+2)
=25×3^2n×2^n-3^(2n+1)×2^(n+1)
=3^2n×2^n×(25-3×2^(n+1))
当n=1时，25-3×2^(1+1)=13
所以25-3×2^(n+1))是13倍数
所以3^2n×2^n×(25-3×2^(n+1))即(5×3^n)^2×2^n-3^(n-1)×6^(n+2) 是13倍数
