初二数学 一题

设P是正方形ABCD的边CD上一点，BAP的平分线交BC于Q，试比较AP与DP+BQ的大小。 请写过程 谢谢

是相等。

证明：延长CB到E，使BE＝PD，连接AE，

则三角形AEB全等于三角形APD，AE＝AP，∠EAP＝90

因为BC是∠BAP的平分线，所以，∠BAQ＝∠PAQ

在三角形AEQ中，∠AQB＝90-∠BAQ

∠EAQ＝∠EAP－∠PAQ＝90-∠BAQ

∠EAQ＝∠AQB

AE＝EQ

AP＝EQ＝EB＋BQ＝PD＋BQ

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