求证数学题－几何

1.已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D两点，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、

⊙O分别交于F、E、B三点。求证：（1）△AFC∽△ACB

(2) AE×AE＝AF×AB

证：连结AD

（1）∵AC=AD=AE

∴弧AC=弧AD

∴∠ACD=∠D

∵∠D=∠B

∴∠ACD=∠B

∵∠2=∠2

∴△AFC∽△ACB

（2）AC/AB=AF/AC

即AC2=AF•AB

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