1.新高科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同上约定两年到期是一次性还本付息,利息为本息的8%.该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元.若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,求这个百分数.
2.将一条长56厘米的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于100平方厘米,该怎么剪?
(2)要使这两个正方形的面积之和等于196平方厘米,该怎么剪?
(3)这两个正方形的面积之和可能等于200平方厘米吗?为什么?
參考答案:设这个百分数为X,则有
200(1+8%)+72=200(1+X)(1+X)
解得X=20%
2
设剪的两段分别为:x ,56-x,围成的正方形边长分别为
x/4,(56-4)/4
(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=100
x=32或x=24
2、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=196
x=0或x=56
即一段为0厘米,一段为56厘米。
3 、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2
=[x^2+(56-x)^2]/16
≤ x+56-x)^2/16=196
所以不可能是200平方厘米