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数学难题

王朝知道·作者佚名  2012-03-24
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
問題描述:

在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90,D是BC的中点,E是AB边的动点,则EC+ED的最小值是多少?(要列过程)

參考答案:

EC+ED的最小值是根号5。

解：做点C关于AB的对称点F，（此时可得到四边形ACBF是正方形）连接DF，交AB于E，此时EC+ED的值最小，因为容易由轴对称得到EC=EF，所以EC+ED=EF+ED=DF，而直角三角形DBF中，斜边DF容易由勾股定理得根号5

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