从高H处由静止释放一球,运动过程中,受大小不变的阻力f的作用,若小球的质量为m,碰地过程无能量损失,则小球与地面碰撞n次后能反弹的高度是多少?小球从释放直至停止弹跳的总路程是多少?
(请写出详细步鄹,我还会追加分数,谢谢!)
參考答案:我将用能量关系解答此题。
解:小球从超出释放之后,由于一直做负功的摩擦力作用,小球的机械能一直减小。以地面为零势能面,最终小球的机械能为零。
到最终静止时,小球运动的路程为s
根据能量关系,得
mgH=fs 解得 s=mgH/f
小球第一次反弹高度为H1 第二次为H2 依此类推
由能量关系得
mgH - Hf = mgH1 - H1f
mgH1 - H1f = mgH2 - H2f
… …
解得 Hn = H[(mg - f)/(mg + f)]^n