我有几道不会做的题目啊,请教一下:
1.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为8,若将这两位数加上18,则得到的两位数个位上的数字是原来两位数十位上的数字,而十位上的数字是原两位数上个位上数字,求原两位数.
2.若│ab-2│+│b=1│=0试求
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+******+1/（a+2000)(b+2000)的值
麻烦下大家额，分数会给的!
參考答案:1.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为8,若将这两位数加上18,则得到的两位数个位上的数字是原来两位数十位上的数字,而十位上的数字是原两位数上个位上数字,求原两位数.
解：设原来两位数的十位数是x，则其个位数是8-x,由题意得
10x+8-x+18=10(8-x)+x
18x=54
解得x=3，8-x=8-3=5。
因此原来的两位数是35。
2.若│ab-2│+│b-1│=0试求
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+******+1/（a+2000)(b+2000)的值
解：因为任何实数的绝对值都是大于或等于0，为使已知等式成立，只能是
│ab-2│=0，得ab-2=0
│b-1│=0，得b=1。
由上解得：a=2，b=1；
代入欲求式子得：
1/1*2+1/3*2+1/4*3+......+1/2002*2001
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
注：以上各分数的分母都是两个连续自然数，所以形如1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，都可以拆成这样。然后正负两两抵消，最终只剩下1和-1/2002。
