已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值

已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值

等于1.将x=(a-b)/(a+b)化为x=2a/(a+b)-1=1-2b/(a+b),所以1+x=2a/(a+b),1-x=2b/(a+b),同理,1+y=2b/b+c),1-y=2c/(b+c),1+z=2c/(c+a),1-z=2a/(c+a),所以,分母上下值相同,最后值为1.

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