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初一寒假数学方程题

王朝知道·作者佚名  2012-04-23
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

初一寒假数学方程题:

7年级93个同学在4位老师的带领下准备到离校33km的某地进行社会调查。可是只有一辆能坐25人的汽车。为了让大家尽快地达到目的地,

决定采用步行与乘车相结合的办法。如果你是这次行动的总指挥,你将怎样安排他们乘车,才能使全体师生花最短的时间到达目的地?最短

的时间是多少?(师生步行的速度为5km/h,汽车的速度为55km/h,上下车时间不计)

參考答案:

我们假定:最佳的方式是,每个人走的路都是一样多的。坐车的距离也是一样的,最后都同时到。那么,汽车载25个人到X处后,把人卸掉,返回,接第二批25个人。这样的话,汽车总共要走7段路。

第一段:汽车行使的距离:X;时间:X/55;

第二段:返回接人,是X-X/11的距离内的车和人碰面问题,通过简单计算可以得出:

汽车行使的距离:5X/6;时间:X/66;

第三段:追赶第一拨人,是个追赶问题,计算可以得出:

汽车行使的距离:X;时间:X/55;

依次类推:

第四段:汽车行使的距离:5X/6;时间:X/66;

第五段:汽车行使的距离:X;时间:X/55;

第六段:汽车行使的距离:5X/6;时间:X/66;

第七段:汽车行使的距离:X;时间:X/55;

这个时候最后的22个人,和开始的75个人在终点处汇合了。

这时汽车走过的后六段的时间当然等于第一拨人走过的时间(33-X)/5

我们有个一元一次方程了:

X/66+X/55+X/66+X/55+X/66+X/55=(33-X)/5

解得:

X=22公里。

代回去验算一下,发现是对的。

回答:汽车先把25个同学带到22公里处放下他们,回头接另外25个同学,赶上第一拨后又回头接。最后大家一起到达终点,每个人都走了11公里。共用时间是2小时36分。

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