已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x的平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a、b、c的值。
參考答案:将式子完全展开得
ax^2+2ax+a+bx+b+c=2x^2+5x+3
左边等于ax^2+(2a+b)x+a+b+c
为使之完全等同于右边,令a=2,2a+b=5,a+b+c=3
所以a=2,b=1,c=0
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已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x的平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a、b、c的值。
參考答案:将式子完全展开得
ax^2+2ax+a+bx+b+c=2x^2+5x+3
左边等于ax^2+(2a+b)x+a+b+c
为使之完全等同于右边,令a=2,2a+b=5,a+b+c=3
所以a=2,b=1,c=0