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平面向量

王朝知道·作者佚名  2012-04-30
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考
 
問題描述:

我在预习向量,有几个问题不知道,请教各位高手指点

1,已知A,B,C三点坐标,求三点共线的解题方向是什么

2,关于《线段的定比分点》问题,哪些可以样线段的定比分点坐标公式解

參考答案:

内积等于外积

平面向量基本知识

一、向量知识:

(1) 叫做向量。

(2)向量的运算:

运算 定义 或 法则 运算性质(运算律) 坐标运算

加 法

减 法

实数与向量的积

数量积

几何意义:

(3)平面向量的基本定理:

如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那么

(4)两个向量平行和垂直的充要条件:

‖ ;

(5)夹角、模、距离等计算:

夹角: 与 的夹角

模: | + |= | - |=

| + + |=

模| |= 两点距离公式:|P P |= 向量| |=

计算:求与 =(a,b)共线的单位向量

(6)线段的定比分点坐标公式:

设 ,且 ,则

时,得中点坐标公式: 可推出三角形重心坐标公式:

(7)平移公式

点 按 平移到 ,则

点 点P(a,b) 点

曲线y= 曲线y=f(x) 曲线y=

二、解斜三角形

(1)正弦定理: = =

(2)余弦定理:

(3)S = = =

(4)解三角形的几种类型及步骤:

①已知两角一边: 先用 →再用 。

②已知两边及夹角:先用 →再用 。

③已知两边及一边对角:先用 (注意:解;内角和)

→再用 。

④已知三边:先用 →再用 。

(5)解应用问题的一般步骤:① → ② → ③ → ④

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