已知a≥ 0，b≥ 0，a^2＋（b^2）/2＝1，求a√（1＋b^2）的最大值

答：a√（1＋b^2）的最大值=（3√2）/4

专解零回答

解：

a≥ 0，b≥ 0，a^2＋（b^2）/2＝1

b^2＝2-2a^2

a√（1＋b^2）

=a√（1＋2-2a^2）

=a√（3-2a^2）

=√[a^2*（3-2a^2）]

=√（3a^2-2a^4）

=√[-2（a^4-3a^2/2）]

=√[-2（a^2-3/4）^2+9/8]

≤√（9/8）=（3√2）/4

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