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谁帮我来总结4边形的性质

王朝知道·作者佚名  2009-06-14
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分類: 社會/文化 >> 法律
 
問題描述:

包括<正方形,梯形,距形,菱形,> 关于对角线 角 线

參考答案:

上黄冈看看吧,

顺便复习一下初中内容。

(二)、四边形之间的关系

平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、直解梯形都是特殊四边形,它们之间的包含关系如图.

(三)、平行四边形的性质和判定

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质:①平行四边形两组对边分别平行;

②平行四边形的两组对边分别相等;

③平行四边形的两组对角分别相等;

④平行四边形的对角线互相平分 .

判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

④对角线互相平分的四边形是平行四边形;

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

注意:一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形 .

(四)、矩形的性质和判定

定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

性质:①矩形的四个角都是直角;

②矩形的对角线相等 .

注意:矩形具有平行四边形的一切性质 .

判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;

②有三个角是直角的四边形是矩形;

③对角线相等的平行四边形是矩形 .

(五)、菱形的性质和判定

定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

性质:①菱形的四条边都相等;

②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .

注意:菱形也具有平行四边形的一切性质 .

判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

②四条边都相等的四边形是菱形;

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .

(六)、正方形的性质

定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.

性质:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;

②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .

注意:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.

(七)、梯形及特殊梯形的定义

梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.)

等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.

(八)、等腰梯形的性质

1、等腰梯形两腰相等、两底平行;

2、等腰梯形在同一底上的两个角相等;

3、等腰梯形的对角线相等;

4、等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴.

(九)、等腰梯形的判定

1、两腰相等的梯形是等腰梯形;

2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;

3、对角线相等的梯形是等腰梯形.

(十)、平行线等分线段定理

定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.

推论:①经过梯形一腰中点与底平行的直线必平分另一腰;

②经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边 .

(十一)、三角形、梯形的中位线定理

三角形中位线定理:

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.

梯形中位线定理:

梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

(十二)、比例线段

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