三角函数计算

已知tanx+cotx=2,求sinx+cosx的值，X是第三象限角

tanx+cotx=2

sinx/cosx+cosx/sinx=2

通分sin2x+cos2x/sinxcosx=2(注：sin2x为sinx的平方）

所以分子上等于1

所以有2sinxcosx=1

又因为(sinx+cosx)2=sin2x+cos2x+2sinxcosx

=1+1

=2

所以sinx+cosx=正负根号2

又因为是第3象限，所以sinx cosx均负

所以答案是（负的根号2）

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