一道初二的数学题，谢谢，快！

试说明:四个连续整数之积与一的和一定是一个奇数的平方

设四个整数为

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1

=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1

=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1

=(x^2+5x+4+1)^2

=[(x+1)(x+4)+1]^2

因为x+1,x+4中一定有一个是偶数

所以(x+1)(x+4)为偶数

所以(x+1)(x+4)+1为奇数

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