求证:各侧面都是正三角形的三棱锥是正三棱锥.
很急!!!先谢谢了!!!
參考答案:假设三棱锥A-BCD各侧面均为正三角形,那么
AB=AC=BC,AB=AD=BD,AD=AC=DC,
所以BC=BD=DC,即底也为正三角形
又三条棱柱AB=AC=AD,
所以三棱锥A-BCD为正三棱锥
即命题成立
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AB=AC=BC,AB=AD=BD,AD=AC=DC,
所以BC=BD=DC,即底也为正三角形
又三条棱柱AB=AC=AD,
所以三棱锥A-BCD为正三棱锥
即命题成立