已知点F1(-√2,0)、F2(√2,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2.当点P的纵坐标是1/2时,点P到坐标原点的距离是多少?
參考答案:由双曲线的性质得,P的轨迹方程为:
P:x^2-y^2=1
又因为|PF2|-|PF1|=2,所以|PF2|>|PF1|,P在双曲线的左支上
因为点P的纵坐标是1/2,所以P的坐标为(-√5/2,1/2),所以P到原点O的距离为√6/2
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參考答案:由双曲线的性质得,P的轨迹方程为:
P:x^2-y^2=1
又因为|PF2|-|PF1|=2,所以|PF2|>|PF1|,P在双曲线的左支上
因为点P的纵坐标是1/2,所以P的坐标为(-√5/2,1/2),所以P到原点O的距离为√6/2