1．（1997年上海市高考题）质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为（ ）
A.1/4mgR B.1/3mgR C. 1/2mgR D. mgR
请写一下理由，谢谢
參考答案:恰能通过最高点，那么小球在最高点只有重力提供向心力，也就是mg
在最低点时，绳子的张力为7mg，重力是mg
所以向心力mv^2/R=7mg-mg=6mg
mv^2/2=3mgR
在最高点时，向心力mv^2/R=mg
mv^2/2=mgR/2
根据动能定理，合力做功等于物体动能增量=mgR/2-3mgR=-5mgR/2
重力做功=-2mgR
所以空气阻力所做的功=-5mgR/2+2mgR=-mgR/2
球克服空气阻力所做的功=mgR/2
