已知y≥2x+1,求代数式(x-1)^2+y^2-1的取值范围。
參考答案:画出y=2x+1和(x-1)^2+y^2-1=k的图像
y≥2x+1即表示直线y=2x+1上方(含直线)的点
由题意,该区域与圆(x-1)^2+y^2=k+1有共同点
圆心(1,0)到直线y=2x+1的距离为(3/5)*根号5
所以圆半径
根号(k+1)>=(3/5)*根号5
解得k>=4/5
即(x-1)^2+y^2-1的取值范围为[4/5,+∞)
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y≥2x+1即表示直线y=2x+1上方(含直线)的点
由题意,该区域与圆(x-1)^2+y^2=k+1有共同点
圆心(1,0)到直线y=2x+1的距离为(3/5)*根号5
所以圆半径
根号(k+1)>=(3/5)*根号5
解得k>=4/5
即(x-1)^2+y^2-1的取值范围为[4/5,+∞)