弧长公式的应用

已知扇形的周长为30CM当它的半径和圆心角各取什么值是,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?(涉及高一数学<<弧长公式>>一节)

周长是由两个半径和一个弧组成的,就是2r+l=30

又有l=弧度＊r 得到 r=30/(2+弧度）

s=1/2 r*l＝0.5 弧度＊ 900／（2＋弧度）＾2 =450/(弧度＋4＋4／弧度）

然后就得到，当弧度＝2，r=7.5

s=225/4

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