如果正数a、b、c满足b+c=2a且a不等于1，则[loga（b）]*[loga（c）]的最大值是（）？

答案是1

请写出详细解题过程

First we can get bc≤(b+c)^2/4

so bc≤a^2

(1)if a＞1,we can get loga(bc)≤loga(a^2)=2

and we can also have √[loga（b）]*[loga（c）]≤([loga（b）]+[loga（c）])/2=(loga(bc))/2=1

so we make the answer:1

(2)if a＜1,now I believe you can do it yourself.Like what I just done.

I don't want to say more.Thank you.Bye!

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