申诉，是指公民或法人，认为对某一问题的处理结果不正确，而向国家的有关机关申述理由，请求重新处理的行为。 一般是对终审判决不服的提起申诉（行政诉讼中，人民法院不作为的时候，原告是向上一级人民法院申请申诉）
上诉，是指当事人对人民法院尚未发生法律效力的一审判决或裁定，在法定期限内，依法提请上一级人民法院审判的活动。 （行政中的二审用该词）
起诉，就是向法院提起诉讼，要求法院对所提起的案件进行审判的行为。 （行政法中的一审使用该词）
抗诉，是指人民检察院对人民法院的生效判决或裁定，认为确有错误，提请人民法院再审判的活动。它是人民检察院监督人民法院审判活动的一种重要形式。 （行政诉讼再审发动的两个情况：一是人民法院决定再审，二是人民检察院的抗诉。当事人的申诉只是引起再审的一种材料来源，并不必然导致再审程序的发生。）
形象的理解也可以：
起诉是第一次找法院要求处理
上诉是对一审判决不服，要求二审
抗诉是检察院对判决不服,要求二审或再审.
申诉是对二审也不服，要求再审
