一道数学题

已知数列{an}的前n项和Sn=(a^n)-1(a∈R,a≠0),则

{an}

A.一定是等差数列

B.一定是等比数列

C.或者是等差数列,或是等比数列

D.等差，等比数列都不是

S(n)=a^n-1

S(n-1)=a^(n-1)-1

所以a(n)=S(n)-S(n-1)=a^n-a^(n-1)=a^n(1-1/a)

当a=1的时候，{an}是全0的数列，是等差数列；

当a非0非1的时候，(1-1/a)是常数，{an}是以a为公比的等比数列。

所以选C

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