1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
參考答案:y'dy/dx=1/x-->dy=(1/x)dx-->
y=ln|x|+c
将(e^2,3)代入上式,-->c=1,故所求曲线的方程为
y=1+ln|x|
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y=ln|x|+c
将(e^2,3)代入上式,-->c=1,故所求曲线的方程为
y=1+ln|x|