1已知sin α+cos α=k，且sinα的立方 +cosα立方<0，则k的取值范围是（ ）
要求有解题过程谢谢急
參考答案:手头没纸，给你个思路
由sin α+cos α=k，以及（sin α）^2+(cos α)^2=1
得到sin αcos α=(k^2-1)/2
（sin α）^3+(cos α)^3
=(sin α+cos α)(（sin α）^2+(cos α)^2-sin αcos α)
=k(1-(k^2-1)/2)<0
注意到sin α+cos α=sqrt(2)*sin(α+PI/4)=k,
|k|需要小于sqrt(2)
联合两个方面，得到结果
