已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值
要过程~~~!
參考答案:(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2
x^2=1-x,(1/x)^2=1/(1-x)
x^2+(1/x)^2=1-x+1/(1-x)=(1-x)^2+1/(1-x)=(1+x^2-2x+1)/(1-x)
将x^2=1-x代入得:x^2+(1/x)^2=3(1-x)/(1-x)=3
所以(x+1/x)^2=5
因为x>0,所以x+1/x=根号5
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已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值
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參考答案:(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2
x^2=1-x,(1/x)^2=1/(1-x)
x^2+(1/x)^2=1-x+1/(1-x)=(1-x)^2+1/(1-x)=(1+x^2-2x+1)/(1-x)
将x^2=1-x代入得:x^2+(1/x)^2=3(1-x)/(1-x)=3
所以(x+1/x)^2=5
因为x>0,所以x+1/x=根号5