在△ABC中,∠ABC=90度,AC=2.4cm,BC=3.2cm,P是平面ABC外一点,且P到A,B,C三点的距离都等于2.5cm,则P到平面ABC的距离为___?
我快郁闷死了,这好像看起来这么简单的题目我居然算半天...晕 算了2个小时了,真是浪费时间,气死我了....今天真是莫名其妙!
參考答案:AC是斜边怎么会比BC短呢?我按AC = 3.2cm,BC = 2.4cm给你解答。
解:由勾股定理得:AB = 2.1cm
过P作平面ABC的垂线,垂足为O,则OA=OB=OC
(因为△POA、△POB、△POC都是全等直角三角形)
所以O是△ABC外接圆的圆心,又因为△ABC是直角三角形,所以O必在斜边AC上,且半径OA=1/2 AC =1.6cm
在直角△POA中,PA=2.5cm, OA=1.6cm 根据勾股定理得
PO=1.92cm,所以,P到平面ABC的距离为1.92cm.