在三角形ABC中，2∠B=∠A+∠C,且tanAtanC=2+根号3
1，求∠A,∠B,∠C 的度数
2，若AB边上的高CD＝4根号3，求三角形三边的长
參考答案:解：（1） ∠A+∠B+∠C=3∠B=180度 ∠B=60度 ,∴∠A+∠C=120度
∴tg∠A ×tg（120度－∠A）=2+根号3
所以tg∠A×（tg120度－tg∠A）/（1＋tg120度×tg∠A）=2＋根号3
（正切差的公式）
所以tg∠A=1或2+根号3
所以∠A=45度时∠C=75度，∠B=60度
∠A=75度时∠C=45度，∠B=60度
（2）这就简单了，正弦一代入就OK了
