求详解!
參考答案:解答如下:
充分性:
因为三角形,所以A和B都属于[0度,180度]
又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,
所以若A>B,则有cosA<cosB
必要性:
因为三角形,所以A和B都属于[0度,180度]
又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,
所以若cosA<cosB,则有A>B
所以是充要条件
另:luyeeand的回答说余弦函数在[0,180度]上是增函数显然是错误的
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又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,
所以若A>B,则有cosA<cosB
必要性:
因为三角形,所以A和B都属于[0度,180度]
又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,
所以若cosA<cosB,则有A>B
所以是充要条件
另:luyeeand的回答说余弦函数在[0,180度]上是增函数显然是错误的