学的时候没要求，但应聘的时候，不同的单位对身体的要求也各有不同，一般都有明确的身高限制，比如：男172cm以上、女165cm以上，但身高限制并不是决定性的，主要还是看自已的能力。
像楼主所说的病或体质差，可能很难走上播音主持的道路上。因为哪个电台、电视台也不想让一个节目三天打鱼两天晒网吧。所以对身体素质也有明确要求：身体要保持健康，体质差、患有恶性病症、慢性疾病者不在考虑范围。
PS：如果只是单纯的体质差，通过自身的锻炼和弥补，再加上播音的本事，是可以圆自己的播音梦的。
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补充：不是所有的慢性病都不行，具体有怎样的区分我也不是很清楚，电视台、电台的要求范围都不一样。不过如你所说，耽误不了工作的话，那肯定是没问题的。
