急！！椭圆的题目！需要详细过程！

P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点，F1,F2为焦点，且角F1PF2=30度，求F1PF2的面积。

设PF1长x，PF2长y

有余弦定理得x^2+y^2-2cos30xy=5

(x+y)^2-2xy-根号3xy=5*4

36-2xy-根号3xy=5 解得xy=16(2-根号3)

SF1PF2=1/2xysin30=1/2*16(2-根号3)*1/2=4(2-根号3)

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