求证大于11的整数一定可以表示成两个合数之和
谢谢大虾写出过程!!!!!!!!!!
參考答案:7. (9*8*-6-5+4+3)*2*1=1000
等号右边是一个较大的自然数1000,而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号,考虑用凑数法.
由于等号右边是1000,所以,运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到.
如果这个偶数是8,则在8的左、右两边都应该添“*”号,而9*8=72,而100072不是整数.所以,无论在7 6 5 4 3 2 1之间怎样添算符,都不能得到所要的答案.
如果这个偶数是6,由于1000/6不是整数,所以,不能得到所要的结果.
如果这个偶数是4,那么在4的两边都应该添“*”号,即有:
98765*4*321=1000.观察发现,在4的右边只有添为:4*(3-2)*1才有可能使左边的算式得1000,这时,必须有9 8 7 6 5=250,经过试验知,无论怎样添算符,都不能使上面的算式成立.所以,这个偶数不能是4.
如果这个偶数是2,那么,在2的两边都应该添“*”号,即有9 8 7 6 5 4 3*2*1=1000.只要添适当的算符,使9 8 7 6 5 4 3的计算结果是500即可.再用凑数法,注意到9*8*7=504,与500很接近,只要能用6 5 4 3凑出“-”4即可.事实上,6+5-4-3=4,所以只需9*8*7-(6+5-4-3)即9*8*7-6-5+4+3=500
这样,得到本题的答案是:
(9*8*7-6-5+4+3)*2*1=1000.
