在数列{An}中,An+1=An+（1/An）(n+1和n是序号）, A1=1,那么在下列各式中不是该数列的一项是( )
A.5/2 B.11/5 C.12/5 D.169/60
请问这题是否错题？假如不是，怎么算？
參考答案:已知数列<an>中,a1=1,an+1=an+2/an,求an 其中:n,n+1,n+2,是否为A的下标, 我先按我的表达方式进行,如得到肯定,再补充! 设:A2=K, 则A1=K^0=1 设:F-数列:0,1,1,2,3,5,8,....的第n项为F 则:An=K^F 另行讨论：已知数列<an>中,a1=1,a（n+1）=（an+2）/an,求an 先逐一推算成一数列： 1，3/1，5/3，11/5，21/11，43/21，...... 这是一个很有趣味的数列，给我些时间，同时，你也可找一下通项公式。 我们先看一下分子,1,3,5,11,21,43,...他可分成两列, 奇数列:1,5,21,85,...[2^(n+1)-1]/3.... 偶数列: 3,11,43,171,....[1+2^(n+1)]/3,.... 而当分子是数列的第n+1项,分母恰是同一数列的第n项所以,我们尝试一下分两列来表示通项公式: n=2k+1, (k=0,1,2,3,...) An=[2^(n+1)-1]/[2^n+1] n=2k, (k=0,1,2,3,...) An=[2^(n+1)+1]/[2^n-1] 如果,要用一个式子来表示,则: An=[2^(n+1)+(-1)^n]/[2^n+(-1)^(n+1)]
