这是一道以x为未知数的不等式题,知道参数a的范围,如果直接解,不太容易,可以换一种思路,采取偷梁换柱的方法。
x^2+ax+1<2x+a
(x-1)a+x^2-2x+1<0
f(a)=(x-1)a+x^2-2x+1
这时一个以a为自变量的一次函数,只要保证a∈[-1,1],f(a)<0就可以了
一次函数的图像是直线,只要保证 f(1)<0且f(-1)<0就可以
f(1)<0 解出 0<x<3
f(-1)<0 解出 -1 < x<2
综合可知 0<x<2
这种方法在很多题中都起到了很好的效果,希望你能用心体会,灵活运用。