将长度为一1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆心角为1 的扇形，要使正方形和扇形的面积之和最小，扇形的周长应为多少？
參考答案:题目是否写错了，长度为1吧
设扇形的半径为R，则1弧度的角对应的弧长等于半径，扇形的周长是3R，扇形的面积是(1/2)*R^2
设正方形的边长为a，则正方形的周长是4a，面积为a^2
1=3R+4a a=(1-3R)/4
S =(1/2)*R^2 +a^2
=17/16 R^2-3/8R+1/16
=17/16(R-3/17)^2+1/34
当R=3/17时，面积和最小，为1/34
此时扇形的周长为3R=9/13
