已知1+x+x^2+x^3=0，求x+x^2+x^3+……+x^2008的值。

解：由于x+x^2+x^3+……+x^2008共有2008项，所以每4项一组，进行分组，恰好502组：

x+x^2+x^3+……+x^2008

=(x+x^2+x^3+x^4)+...+(x^2005+x^2006+x^2007+x^2008)

=x(1+x+x^2+x^3)+...+x^2005(1+x+x^2+x^3)

=0+0+...+0

=0

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