已知关于x的方程x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长.求这个三角形的面积.
參考答案:x1+x2=2a-1
x1*x2=4a-4
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2a-1)^2-8a+8
=4a^2-4a+1-8a+8
=4a^2-12a+9
=(2a-3)^2
=25
2a-3=5……a=4
2a-3=-5……a=-1显然对两个正根x1x2来说不可能舍掉
所以a＝4
代入：
x1*x2=4a-4=12
三角形面积＝x1*x2/2=12/2=6
