初中数学题

已知 X+1/Y=1 Y+1/Z=1 求证 Z+1/X=1

帮我写出为什么

证明：原题可知，X Y Z不等于0 且X不等于1 Y不等于1

X+1/Y=1

1/Y=1-X

Y=1/(1-X)

Y+1/Z=1

Y=1-1/Z

则 1/(1-X)=1-1/Z

Z=Z(1-X)-(1-X)

0=Z-XZ-1+X-Z

0=-XZ+X-1

0=-Z+1-1/X

Z+1/X=1

则原式成立

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