数学 棱锥

侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是

多少？

麻烦说出详细原因！

谢谢

因为是正三棱锥，所以底面是正三角形。

由边长为a，得出底面的面积为[(√3)/4]a

因为是正三棱锥,所以四周是3个全等三角形，所以四周是等腰直角三角形。

由斜边为a，可以算出一个等腰直角三角形的面积为a/4，所以3个就是3a/4

所以该三棱锥的全面积是 {3+[(√3)/4]}a

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