一道小学奥数题(要有因为所以及步骤)

一本书的中间一张被撕掉了.余下的页码数之和正好是1000.问:(1)这本书有多少页?撕掉的是哪一页?

设共有x页，被撕掉的是第m页，有

x(x+1)/2-m=1000;

即m=x(x+1)-1000;而

0<m<=x;

即由0<x(x+1)-1000<=x就可解的

x=45,m=35

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