一个初中数学题目

设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为________________

给明确的答案和过程．

既然a b为两直角边,则a^2(就是a的平方)+b^2=c^2(斜边)

所以原式为 (c^2)*(c^2 + 1)=c^4+c^2=12

即(c^4)+(c^2)-12 = 0

分解因式,得 (c^2-3)*(c^2+4)=0

得c^2=3 或 c^2=-4(舍)

所以 c=3^(1/2) 就是根号3啦.

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