关于一个数学极限

(n/lnn)(n^(1/n)-1）当N趋于无穷时的极限？

其中n^(1/n）为N的1/N次幂

原极限=[x^(1/x)-1]/(ln(x)/x),当x趋向于无穷。这时候极限为"0/0"型，可以用洛必达法则

对x^(1/x)求导可以设y=x^(1/x),则有ln(y)=ln(x)/x,两边关于x求导，有(dy/dx)/y=(1-ln(x))/x^2

用洛必达法则后得到极限=(x趋向无穷)x^(1/x)=1

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