AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高,求证AD*BC=BE*CA=CF*AB (用比例线段证明)要有详细的过程,谢谢!
參考答案:证明:AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高,
所以,角ADC=角BEC=90,∠ACD=∠BCE
所以,三角形ACD相似于三角形BCE
所以,AD/BE=AC/BC
所以,AD*BC=BE*AC
同理可证明:
BE*AC=CF*AB
所以,AD*BC=BE*CA=CF*AB
笑话军事旅游美容女性百态母婴家电游戏互联网财经美女干货家饰健康探索资源娱乐学院 数码美食景区养生手机购车首饰美妆装修情感篇厨房科普动物植物编程百科知道汽车珠宝 健康评测品位娱乐居家情感星座服饰美体奢侈品美容达人亲子图库折扣生活美食花嫁风景 | 首页 |
AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高,求证AD*BC=BE*CA=CF*AB (用比例线段证明)要有详细的过程,谢谢!
參考答案:证明:AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高,
所以,角ADC=角BEC=90,∠ACD=∠BCE
所以,三角形ACD相似于三角形BCE
所以,AD/BE=AC/BC
所以,AD*BC=BE*AC
同理可证明:
BE*AC=CF*AB
所以,AD*BC=BE*CA=CF*AB