y=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t);
离散点:t=[0,4,8,40],y=[20.09,64.52,85.83,126.75];
t-自变量 y-因变量
a,m,k1,k2为常数
万分感谢
參考答案:用非线性回归nlinfit，如果数据点多些，效果会更好。
function nonlinefit
clc;clear;
t=[0 4 8 40];
y=[20.09 64.52 85.83 126.75];
beta=nlinfit(t,y,@myfunc,[1 1 1 1])
a=beta(1)
k1=beta(2)
k2=beta(3)
m=beta(4)
tt=0:1:40
yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt)
plot(t,y,'o',tt,yy)
function y1=myfunc(const,t)
a=const(1);
k1=const(2);
k2=const(3);
m=const(4);
y1=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t);
%或者用以下代码，更为简捷。
clc;clear;
t=[0 4 8 40];
y=[20.09 64.52 85.83 126.75];
myfunc=inline('beta(1)+beta(2)*exp(beta(4)*t)+beta(3)*exp(-beta(4)*t)','beta','t');
beta=nlinfit(t,y,myfunc,[1 1 1 1]);
a=beta(1),k1=beta(2),k2=beta(3),m=beta(4)
%test the model
tt=0:1:40 ;
yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt);
plot(t,y,'o',tt,yy,'r')
结果：
a = 105.3413
k1 = 0.0137
k2 = -85.2650
m = 0.1840
