..集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0，x∈R}，B={x|x的平方-5x+6=0，x∈R}，C={x|x的平方+2x-8=0，x∈R}。
（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值。
（2）若空集是A∩B的真子集，A∩C=空集，求实数a的值。
參考答案:(1)由x^2-5x+6=0,解得：x=2或3
又A∩B=A∪B ，所以推出：A=B
即：A={2,3} ,将x=2,x=3带入该一元二次方程 得：a=5
(2)由x^2-5x+6=0解得：x=2或3
由x^2+2x-8=0解得：x=2或-4
因为空集是A∩B的真子集,所以
A∩B不是空集,
而A交C是空集
所以A中有3，没有2，-4,
所以x^2-ax+a^2-19=0,代入x=3得
所以a=5或-2
1)a=5，则A={x|x^2-5x+6}={2,3},不合条件。
2)a=-2,则A={x|x^2+2x-15=0}={3,-5}
综上知:a=-2
