1.y=-x^2+2ax+1，x∈[2，4]。若当x=2时，y取最大值，则a的范围是__________
2.已知二次方程x^2+2（k-1）x+k^2+12=0的两根的平方和是一直角三角形斜边的平方，这直角三角形两直角边之差为2，较小的锐角的正弦值是3/5，求k的值。
3.f（x）为一次函数，f（0）=-5，f（f（0））=-15，且满足f（x）*f（m-x）≥0的x的最大值与最小值之差为2，求m的值。
參考答案:1.当x＝2时，y＝4a＋5是最大值．即y＝－x＾2＋2ax＋1＜＝4a＋5．而y＝－x＾2＋2ax＋1＝－（x－a）＾2＋a＾2＋1． －（x－a）＾2＜＝0，所以当x＝a时，函数取最大值， 即a＾2＋1＜＝4a＋5，解得a的范围在2－根号2到2＋根号2之间
2.设两根为u,v则u＋v＝－2（k－1）， uv＝k＾2＋12，设斜边为m，则m＾2＝u＾2＋v＾2，u=v-2，sin＠＝对边／斜边，可以解出k的值
3.设f（x）＝ax＋b，因为f（0）＝－5，解出b＝－5； f（f（0））＝－15，即f（－5）＝－15，解得a＝2
所以f（x）＝2x-5，则f（m-x）＝2m-2x-5．
f（x）＊f（m-x）＞＝0 且｜f（x）-f（m-x）｜=2即可得到k=3&7
